Posted in: Giải bài tập toán

Đại số 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn P1

Bài 1 trang 68 SGK Đại số lớp 10 

Cho hệ phương trìnhTại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Ta thấy rằng nhân vế trái phương trình thứ nhất (7x – 5y) với 2 thì được vế trái của phương trình thứ hai (14x -10y). Trong khi đó nhân vế phải phương trình thứ nhất với 2 thì kết quả khác với vế phải phương trình thứ hai. Vậy chắc hệ phương trình vô nghiệm.

Gọn hơn, ta có: nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.


Bài 2 trang 68 SGK Đại số lớp 10

Giải các hệ phương trình


a) Giải bằng phương pháp thế: 2x – 3y = 1 ⇒ y = (2x -1)/3

Thế vào phương trình thứ hai:


Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (11/7; 5/7).

Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được

b) Giải tương tự câu a).

Đáp số: (9/11; 7/11).

c) Để tránh tính toán trên các phân số ta nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12 ⇔

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được:

d) Nhân mỗi phương trình với 10 ta được

Nhân phương trình thứ nhất với 2 cộng vào phương trình thứ hai ta được