Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
-
Bài 17 trang 14 sgk Toán 9 – tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
2. Bài 18 trang 14 sgk Toán 9 – tập 1
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
3. Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
4. Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
5. Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Khai phương tích 12.30.40 được:
6. Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
7. Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Chứng minh:
8. Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
9. Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 – tập 1
Tìm x biết:
Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.
khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
– Khi x ≤ 1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.
10. Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 – tập 1
So sánh
11. Bài 27 trang 16 sgk Toán 9 – tập 1
So sánh
a) 4 và
; b) −
và -2
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có: 4 =
2
= 
Nên: 16>12⇔
>
Vậy: 4>2
b)
Số càng lớn khi biểu thức trong căn càng lớn. Nhưng đối với số âm: Số âm càng bé khi giá trị tuyệt đối càng lớn.
Ta có:
2=
⇒
>
⇒−
<−
Vậy −
<−2