Bài 1 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Hướng dẫn giải bài 1:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm. Ví dụ:
-
x2 – 1 = 0 và (x + 1)(x – 1) = 0 là hai phương trình tương đương
-
sinx = 2 và x2 + 1 = 0 là hai phương trình tương đương (vì sao?)
Bài 2 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Hướng dẫn giải bài 2:
Cho hai phương trình f(x) = g(x) và f1(x) = g1(x). Nếu mọi nghiệm của f(x) = g(x) đều là nghiêm của f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hê quả của phương trình f(x) = g(x)
Ví du: Cho x2 – 2x – 3 = 0 và (x + l)(x – 3)x thì (x + l)(x – 3)x = 0 là phương trình hệ của phương trình: x2 + 2x – 3 = 0
Thật vậy, gọi T là tập nghiệm của x2 – 2x – 3 = 0 thì T = {-1; 3}; T1 là tập nghiệm của (x + 1)(x – 3)x = 0 thì T1 = {-1; 3; 0}. Ta thấy T ⊂ T1
Bài 3 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Giải các phương trình sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Vậy, D = Ø
Tập nghiệm: T = Ø
Bài 4 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Giải các phương trình:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
a) 
Tập xác định: x2 – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±2
Quy đồng và bỏ mẫu chung
(1) ⇔ (3x + 4)(x + 2) – (x – 2) = 4 + 3(x2 – 4) ⇔ x = -2 (loại)
Vậy, T = Ø
b)
Tập xác định x ≠ 1/2
Quy đồng và bỏ mẫu chung 2(2x – 1)
(1) ⇔ 2(3x2 – 2x + 3)= (2x – 1)(3x – 5) ⇔ x = -1/9 (nhận) Vậy, T = (-1/9)
c) 