Bài 5 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Giải các hệ phương trình:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Bài 6 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùng làm với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bưc tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sớn xong bức tường?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Gọi x, y là thời gian người thứ I và người thứ II lần lượt sơn xong bức tường một mình.
– Trong 1 giờ, người thứ I sơn được 1/x (bức tường) nên trong 7 giờ, người thứ I sơn được 7/x (bức tường)
– Tương tự, trong 4 giờ, người thứ II sơn được: 4/y (bức tường)
– Theo đề bài ta có phương trình: 7/x + 4/y = 5/9 (1)
– Sau 4 giờ làm chung, phân số biểu thị số bức tường phải sơn là:
4/9 – 1/18 = 7/18 (bức tường)
– Ta có phương trình: 4(1/x + 1/y) = 7/18 (bức tường)
⇔ 1/x + 1/y = 7/72 (2)
Giải hệ (1) và (2), ta được x = 18 (giờ); y = 24 (giờ)
Vậy, công nhân thứ nhất sơn xong bức tường mất 18 giờ; công nhân thứ hai sơn xong bức tường mất 24 giờ.
Bài 7 trang 70 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Giải các hệ phương trình:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Khử z giữa (1) và (2), ta được 10x – 14y = -27 (4)
Khử Z giữa (1) và (3), ta được 5x – 4y = -9 (5)
Từ (4) và (5) ta được x = -0,6; y = 1,5
Thay x = -0,6; y =1,5 vào (1), ta được z = -1,3
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y; z) = (-0,6; 1,5; -1,3).
Khử z giữa (1) và (2), ta được -3x + 10y = -11 (4)
Khử z giữa (1) và (3), ta được -5x – 12y = -23 (5)
Từ (4) và (5), ta được x =4,2; y = 0,16
Thay x = 4,2; y = 0,16 vào (1), ta được z = 1,92
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = (4,2; 0,16; 1,92)