Bài 3: Cho hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là (-1) và 3 và cùng nằm trên đồ thị hàm số y = (m-1)x + 2.
-
Xác định tọa độ hai điểm A và B
-
Với những giá trị nào của m thì điểm A nằm phía trên trục hoành
-
Với những giá trị nào của m thì điểm B trên trục hoành
-
Với những giá trị nào của m thì điểm A trên trục hoành và nằm dưới đường thẳng y =3
Bài 4. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui.
a. y = 2x; y = –x – 3; y = mx + 5
b. y = –5(x + 1); y = mx + 3 và y = 3x + m
c. y = 2x – 1; y = 8 – x; y = (3 – 2m)x + 2
d. y = (5 – 3m)x + m – 2; y = –x + 11; y = x + 3
e. y = –x + 5; y = 2x – 7; y = (m – 2)x + m² + 4
Bài 5. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp hàm số sau song song
a. y = (3m – 1)x + m + 3; y = 2x – 1
b. 
c. Các cặp đường thẳng đó vuông góc nhau
Bài 6. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. 
b. 
c. y = |2x + 3| + 2
d. y = |x| – |x – 1|
Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành OABC có hai đỉnh 
. Tính tọa độ đỉnh C.
Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh 
. Tính tọa độ đỉnh C và D biết đỉnh C nằm trên trục hoành.
HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1. Cho (P): 
và d: 
. Tìm các giá trị m để:
a) d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) d cắt (P) tại một điểm.
c) d không cắt (P).
d) có 1 giao điểm nằm trên đ.thẳng y = -2
Bài 2. Cho hàm số
, (P).
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Nhận Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;3).
c) tìm các khoảng của tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành
d) tìm các khoảng của tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y = 8
d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;3].
Bài 3. Tìm tọa độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau (không vẽ đồ thị)
a. y = x – 1; y = x² – 2x – 1
b. y = –x + 3; y = –x² – 4x + 1
c. y = 2x – 5; y = x² – 4x + 4
d. y = x² – 3x + 8; y = –x² + 3x
Bài 4. Xác định parabol (P) biết:
a. (P): y = ax² + bx + 3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x = –2.
b. (P): y = ax² + bx + c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh là I(3; –4).
c. (P): y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3) , O(0; 0).
d. (P): y = x² + bx + c đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1.
e. (P): y = ax² – x + c có đỉnh I (–2; 1)
f. (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I (–3/2; 1/4)
g) Đi qua điểm B(-1;6) tung độ của đỉnh là 
.
h) (P) cắt trục hoành tại E(1;0) cắt trục tung tại F(0;5) và có trục đối xứng 
.
Bài 4. Vẽ đồ thị của hàm số y = –x² + 5x + 6. Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số giao điểm của parabol y = –x² + 5x + 6 và đường thẳng y = m.
Bài 5. Vẽ đồ thị của các hàm số và cho biết:
1) số giao điểm của từng đồ thị với trục hoành ;
2) số giao điểm của từng đồ thị với đường thẳng y = 2
a. y = x(|x| – 2) b. y = x² – 2|x – 1|