Bài 8 trang 71 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó là bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
Gọi 1/a là phân số thứ nhất cần tìm (a > 0)
1/b là phân số thứ hai cần tìm (b > 0)
1/c là phân số thứ ba cần tìm (c > 0)
Theo đề ra, ta có hệ phương trình:
Đặt x = 1/a; y = 1/b; z = 1/c. Khi đó, hệ (I) trở thành
Vậy ba phân số cần tìm là 1/2; 1/3; 1/6.
Bài 9 trang 71 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức, nên trước khi hết thời hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Gọi x là số ngày dự định làm xong kê hoạch (x > 0)
Khi đó, số sản phẩm dự định làm trong một ngày là 360/x
Số sản phẩm thực tế làm được trong một ngày là 360/x + 9 (sản phẩm)
Số ngày thực tế làm xong kế hoạch là x – 1 (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình
Vậy số ngày dự định làm xong kế hoạch là 8 ngày. Do đó nếu vẫn tiếp tục làm với năng suất thực tế thì trong 8 ngày, phân xưởng đó làm được tất cả:(360/8 + 9)8 = 432(sản phẩm).
Bài 10 trang 71 SGK – Ôn tập chương 3 đại số 10
Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi
a) 5x2 – 3x – 7 = 0; b) 3x2 + 4x + 1 = 0;
c) 0,2x2 + 1,2x – 1 = 0; d) √2x2 + 5x + √8 = 0;
Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:
